被对外汉语培训机构骗5800，交钱前，包就业，考完就不了了之了

这属于培训机构违约。你可以先和机构协商，要求他们按承诺安排就业或退款。协商时注意保留聊天记录、合同等证据。若协商不成，可收集好证据去法院起诉，让机构承担违约责任，退还5800元费用。要抓紧时间处理，别过了诉讼时效。
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若您决定报警，准备证据至关重要。您可以收集与培训机构的聊天记录、宣传资料、支付凭证等，证明对方承诺包就业及您支付费用的事实。同时，尽量找到其他受害者，共同报案以增加案件影响力。若培训机构已人去楼空，尝试联系其法人或负责人，保留沟通记录。最后，详细记录被骗经过，包括时间、地点、涉及人员等，以便警方调查。
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针对您的遭遇，这种以非法占有为目的，虚构包就业事实骗取您5800元的行为，在法律上确实可能构成诈骗罪。此外，如果培训机构在招生过程中有虚假宣传，夸大承诺等行为，且情节严重，还可能触犯《中华人民共和国反不正当竞争法》中的相关规定，构成虚假宣传等不正当竞争行为，虽然这更多是对机构进行行政处罚，但也能作为您维权的辅助证据。法律依据为《中华人民共和国刑法》第二百六十六条关于诈骗罪的规定。
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从法律角度，您除了报警外，还可以通过以下途径维权：1. 向市场监督管理部门举报培训机构虚假宣传；2. 向消费者协会投诉，寻求其帮助调解；3. 考虑提起民事诉讼，要求培训机构退还费用并赔偿损失。在诉讼前，建议先咨询专业律师，评估胜诉可能性及成本。